Наука и технологии России

Вход Регистрация
30.03.17 | Наука и техника: Точные науки Смолина Майя

Волну «заперли» в бильярде

Красноярские физики выявили условия, при которых электромагнитная волна может быть «заперта» внутри открытой хаотической системы. Для этого они обратились к так называемому «бильярду Синая», как к примеру неожиданных отношений между порядком и хаосом. Свои выводы они опубликовали в журнале «Physics Letters A» в статье «Случайные связанные состояния в континууме в бильярде Синая».

t


«Связанные состояния в континууме, впервые предсказанные на заре квантовой механики в 1929 году учеными Юджином Вигнером и Джоном фон Нейманом, долгое время считались математической экзотикой. В 1985 году исследователи Гельмут Фридрихс и Д. Винтген предложили простую двухуровневую модель, в которой показали, что необходимо физически, чтобы частица связывалась. Суть идеи состояла в том, чтобы два резонанса интерферировали таким образом, чтобы полностью гасили друг друга (полная деструктивная интерференция) в процессе выхода из ямы. В результате происходит интерференционное запирание частицы в яме или ящике. Оказалось, что такое явление происходит, когда уровни энергии частицы становятся вырождены, то есть совпадают», - говорит доктор физико-математических наук, преподаватель Сибирского федерального университета, зав. лабораторией нелинейных процессов Института физики им Л.В.Киренского Алмаз Садреев:

Модель Фридрихса и Винтгена – универсальна - явление запирания волны относится к любому волновому разделу физики. Ученые приводят аналогию с паническим поведением людей при пожаре. Так, если в проёме двери при попытке быстро покинуть охваченный огнем зал столкнуться два одинаковых человека, они застрянут. Примеры с интегрируемыми системами становятся привычными для таких разделов физики как фотоника и акустика, тем более, что интегрируемых систем менее десятка, а неинтегрируемых – бесчисленное множество. В этой связи работа с хаотическими системами имеет огромный потенциал для научных открытий будущего.

«Человечество научилось передавать волны на расстоянии, и следующей задачей является «захватить» эти волны, - говорит аспирант Институт инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета Артем Пилипчук. - В результате исследования выяснилось, что волну можно «запереть» в бильярде при определенной высоте потенциала. Это происходит тогда, когда интеграл перекрывания внутреннего состояния с волноводом обращается в ноль».

Исследование проведено в рамках гранта Российского научного фонда и продолжает серию авторских научных публикаций о связанных состояниях в континууме. Так, одно из последних исследований профессора Садреева посвящено «захвату» световой волны в оптической системе. Перспективным эффектом таких исследований становится создание «ловушек» света и лазеров нового поколения.

Яков Григорьевич Синай, родом из России, профессор Принстонского университета, которого называют «математиком с душой физика», в 1960 годах открыл неожиданные отношения между порядком и хаосом. Он указал на величины, которые остаются постоянными, даже если траектория объектов в сложной динамической системе становится непредсказуемой.

В случае бильярда Синая речь идет о явлении так называемого динамического (или детерминированного) хаоса. Это явление возникает в случаях, когда небольшая неточность в определении начального состояния системы приводит затем к непредсказуемым последствиям. В бильярде Синая шар движется без трения между квадратными стенками, а посередине этого квадрата помещено круглое препятствие с отражающими стенками. Оказывается, уже через несколько столкновений со стенками движение шара становится хаотичным – координаты шара невозможно рассчитать ни на каком компьютере. Это происходит потому, что любая погрешность в исходных данных (а она есть всегда) с течением времени приводит к экспоненциальному росту ошибки вычислений.

РЕЙТИНГ

4.00
голосов: 2

Обсуждение